博客
关于我
poj1651——最优矩阵链乘
阅读量:651 次
发布时间:2019-03-15

本文共 1003 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一种方法来最小化乘法谜题的总得分。这个问题可以通过动态规划来解决,通过递归地分割区间并计算最小得分。

方法思路

  • 问题分析:每次只能拿取中间的卡片,得分是当前卡片的值乘以左右两张卡片的值之和。目标是通过动态规划找到最小的总得分。
  • 动态规划状态定义:定义 dp[i][j] 表示从第 i 张卡片到第 j 张卡片之间的最小得分。
  • 状态转移方程:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,计算 dp[i][j]dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]
  • 边界条件:当 j == i + 1 时,dp[i][j] = 0,因为没有卡片可取。
  • 解决代码

    n = int(input())a = list(map(int, input().split()))INF = float('inf')dp = [[INF] * n for _ in range(n)]# 初始化相邻卡片的得分为0for i in range(n - 1):    dp[i][i+1] = 0# 处理区间长度从3到nfor length in range(3, n + 1):    for i in range(n - length + 1):        j = i + length - 1        for k in range(i + 1, j):            current = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]            if current < dp[i][j]:                dp[i][j] = currentprint(dp[0][n-1])

    代码解释

  • 读取输入:读取卡片数量 n 和卡片上的数字数组 a
  • 初始化动态规划数组:创建一个大小为 n x n 的数组 dp,初始值设为无穷大。
  • 边界条件处理:对于相邻的卡片,dp[i][i+1] 设为0,因为没有卡片可取。
  • 处理区间长度:从3到 n 处理每个区间长度,确保较小的区间先处理。
  • 计算最小得分:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,更新 dp[i][j] 的最小值。
  • 输出结果:打印 dp[0][n-1],即最小的总得分。
  • 通过这种方法,我们可以高效地找到最优解。

    转载地址:http://xifmz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    PHP $FILES error码对应错误信息
    查看>>
    PHP $_FILES函数详解
    查看>>
    PHP $_SERVER['HTTP_REFERER'] 获取前一页面的 URL 地址
    查看>>
    php &amp; 和 &amp;amp; (主要是url 问题)
    查看>>
    php -- 魔术方法 之 判断属性是否存在或为空:__isset()
    查看>>
    php -- 魔术方法 之 获取属性:__get()
    查看>>
    php -树-二叉树的实现
    查看>>
    PHP -算法-二路归并
    查看>>
    php 2条不一样 的json数据 怎么放在一个json里面_如果你是PHP开发者,请务必了解一下Composer...
    查看>>
    php 360 不记住密码,JavaScript_多种方法实现360浏览器下禁止自动填写用户名密码,目前开发一个项目遇到一个很 - phpStudy...
    查看>>
    regExp的match、exec、test区别
    查看>>
    php 404 自定义,APACHE 自定义404错误页面设置方法
    查看>>
    PHP 5.3.0以上推荐使用mysqlnd驱动
    查看>>
    php 7.2 安装 mcrypt 扩展: mcrypt 扩展从 php 7.1.0 开始废弃;自 php 7.2.0 起,会移到 pecl...
    查看>>
    php aes sha1解密,PHP AES加密/解密
    查看>>
    php array 分片,PHP常用数组函数小结
    查看>>
    php CI框架单个file表单多文件上传例子
    查看>>
    php composer
    查看>>
    reflow和repaint引发的性能问题
    查看>>
    Reflection反射机制原理、使用场景 及 缺陷
    查看>>